3. Из точки К к окружности с центром О проведе-ны две прямые, касающиеся данной окружности в точ-ках М и №. Найдите отрезки КМ и КП, если ОМ = 9 см, ZMON = 120°.

1. Треугольники KMO и KNO являются прямоугольными, так как касательные перпендикулярны радиусам в точках касания. OM = ON = 9 см.

2. Угол MON = 120°, следовательно, угол KOM = угол KON = 120°/2 = 60°.

3. В прямоугольном треугольнике KMO: KM = OM * tan(60°) = 9 * sqrt(3) см.