3. Из точки В проведены три луча: ВМ, ВО и ВК. Найдите угол NBK, если ∠MBN = 84°, ∠MBK = 22°.

Привет! Давай разберемся с углами, которые исходят из одной точки. Это как лучи света, расходящиеся от лампочки.

Дано:

• Из точки В проведены три луча: ВМ, ВО, ВК.
• ∠MBN = 84°.
• ∠MBK = 22°.

Найти: Угол ∠NBK.

Решение:

У нас есть угол ∠MBN, который равен 84°. Этот угол состоит из двух меньших углов: ∠MBK и ∠NBK, потому что луч BK находится внутри угла ∠MBN.

Представь, что ∠MBN — это большой пирог. Луч BK делит его на два кусочка: ∠MBK и ∠NBK. Чтобы найти размер одного кусочка (∠NBK), нужно из всего пирога (∠MBN) вычесть размер другого кусочка (∠MBK).

Ключевой момент: Луч BK находится внутри угла MBN.

Поэтому:

\[ \angle MBN = \angle MBK + \angle NBK \]

Чтобы найти ∠NBK, нужно перестроить формулу:

\[ \angle NBK = \angle MBN - \angle MBK \]

Подставляем известные значения:

\[ \angle NBK = 84^{\circ} - 22^{\circ} = 62^{\circ} \]

Ответ: 62°.