3. Из цифр 1; 2; 3; 5 составьте все возможные четырёхзначные числа (каждая цифра повторяется только 1 раз). Выпишите те из них, которые делятся: а) на 2; б) на 5; в) не делятся на 5.

Чтобы составить все числа, переставляем цифры 1, 2, 3, 5 без повторений. Число делится на 2, если оканчивается на 2; делится на 5, если оканчивается на 5. В пункте (в) перечисляем числа, оканчивающиеся на 1, 2 или 3.

а) На 2: 1352; 1532; 3152; 3512; 5132; 5312.

б) На 5: 1235; 1325; 2135; 2315; 3125; 3215.

в) Не делятся на 5: 1235? Нет, это число оканчивается на 5, поэтому его исключаем. Получаем: 1231? Цифры нельзя повторять. Перечислим по последней цифре: оканчиваются на 1 — 2351; 2531; 3251; 3521; 5231; 5321; на 2 — 1352; 1532; 3152; 3512; 5132; 5312; на 3 — 1253; 1523; 2153; 2513; 5123; 5213.

Ответ: а) 1352; 1532; 3152; 3512; 5132; 5312. б) 1235; 1325; 2135; 2315; 3125; 3215. в) 2351; 2531; 3251; 3521; 5231; 5321; 1352; 1532; 3152; 3512; 5132; 5312; 1253; 1523; 2153; 2513; 5123; 5213.