3. Из цифр 2; 4; 5; 6 составьте все возможные четырёхзначные числа (каждая цифра повторяется только 1 раз). Выпишите те из них, которые делятся: а) на 2; б) на 5; в) не делятся на 5.

Переставим цифры 2, 4, 5, 6 всеми возможными способами. Всего получится 4! = 24 числа.

а) На 2 делятся числа, оканчивающиеся на 2, 4 или 6:

2456; 2465; 2546; 2564; 2645; 2654; 4256; 4265; 4526; 4562; 4625; 4652; 5246; 5264; 5426; 5462; 5624; 5642; 6245; 6254; 6425; 6452; 6524; 6542.

б) На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 5:

2465; 2645; 4265; 4625; 6245; 6425.

в) Не делятся на 5 числа, оканчивающиеся на 2, 4 или 6:

2456; 2546; 2564; 2654; 4256; 4526; 4562; 4652; 5246; 5264; 5426; 5462; 5624; 5642; 6254; 6452; 6524; 6542.