3) Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем то же изображение было оцифровано с разрешением в 3 раза больше и глубиной кодирования цвета в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 1,5 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

Размер растрового файла пропорционален произведению количества пикселей и глубины цвета.

При увеличении разрешения в 3 раза размер файла увеличился в 3 раза, а при уменьшении глубины цвета в 2 раза — уменьшился в 2 раза:

\(S_2 = S_1 \cdot 3 : 2 = 1.5S_1\).

Пропускная способность канала в город Б также в 1,5 раза больше:

\(v_2 = 1.5v_1\).

Время передачи:

\(t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{1.5S_1}{1.5v_1} = \frac{S_1}{v_1} = 30\) секунд.

Ответ: 30 секунд.