Контрольные задания > 3. Изобразите три разных графа, у которых четыре ребра, четыре вершины. Найдите сумму степеней вершин каждого графа. (Вариант 2)
Вопрос:
3. Изобразите три разных графа, у которых четыре ребра, четыре вершины. Найдите сумму степеней вершин каждого графа. (Вариант 2)
Ответ:
Вот три примера графов с четырьмя ребрами и четырьмя вершинами. Важно: сумма степеней всех вершин графа всегда равна удвоенному количеству ребер. Значит, в каждом из этих графов сумма степеней вершин будет равна 2 * 4 = 8.
Пример 1: Все четыре ребра соединены в одной вершине. Степени вершин: 4, 1, 1, 2. Сумма: 4+1+1+2= 8.
Пример 2: Три ребра соединены в одной вершине, а одно ребро - в другой. Степени вершин: 3, 2, 2, 1. Сумма: 3+2+2+1 = 8.
Пример 3: Два ребра соединены в одной вершине, а еще два - в другой. Степени вершин: 2, 2, 2, 2. Сумма: 2+2+2+2= 8.
Сумма степеней вершин в каждом из этих трех графов равна 8. Помните, что сумма степеней вершин всегда равна удвоенному числу ребер.