Контрольные задания > 3. Изобразите три разных графа, у которых три ребра, четыре вершины. Найдите сумму степеней вершин каждого графа. (Вариант 1)
Вопрос:
3. Изобразите три разных графа, у которых три ребра, четыре вершины. Найдите сумму степеней вершин каждого графа. (Вариант 1)
Ответ:
Вот три примера графов с тремя ребрами и четырьмя вершинами. Важно: сумма степеней всех вершин графа всегда равна удвоенному количеству ребер. Значит, в каждом из этих графов сумма степеней вершин будет равна 2 * 3 = 6.
Пример 1: Все три ребра соединены в одной вершине (звезда). Степени вершин: 3, 1, 1, 1. Сумма: 3+1+1+1 = 6.
Пример 2: Два ребра соединены в одной вершине, а одно ребро - в другой. Степени вершин: 2, 2, 1, 1. Сумма: 2+2+1+1 = 6.
Пример 3: Три ребра образуют цепочку. Степени вершин: 1, 2, 2, 1. Сумма: 1+2+2+1 = 6.
Сумма степеней вершин в каждом из этих трех графов равна 6. Помните, что сумма степеней вершин всегда равна удвоенному числу ребер.