3. Известно, что ∠KOM = 45°, а ∠MON = 80°. Сделайте чертёж возможного расположения углов и найдите величину ∠KON.

Возможны два расположения лучей OM и ON относительно угла KOM.

Если OM и ON находятся по одну сторону от OK, причём ON дальше от OK, то \(\angle KON = 45° + 80° = 125°\).

Если лучи OM и ON расположены по разные стороны от OK, то \(\angle KON = |80° - 45°| = 35°\).

Ответ: \(\angle KON = 125°\) или \(35°\), в зависимости от расположения лучей.