3. Известно, что стороны AB и BC прямоугольника ABCD соответственно равны 8 см и 4 см. Найдите площадь треугольника DTC.

Решение:

В прямоугольнике ABCD стороны AB и CD равны, а стороны BC и AD равны. Точка T находится на стороне AB. Треугольник DTC имеет основание DC и высоту, равную расстоянию от T до DC. Поскольку ABCD — прямоугольник, сторона DC параллельна AB. Высота треугольника DTC будет равна длине стороны BC (или AD).

Дано:

• Прямоугольник ABCD
• AB = CD = 8 см
• BC = AD = 4 см
• Точка T на стороне AB.

Площадь треугольника DTC вычисляется по формуле: S = (основание * высота) / 2.

В данном случае:

• Основание = DC = 8 см
• Высота = расстояние от T до DC. Так как T лежит на AB, а AB параллельна DC, расстояние от T до DC равно длине стороны BC (или AD).
• Высота = 4 см

Теперь вычислим площадь:

• S_DTC = (DC * BC) / 2
• S_DTC = (8 см * 4 см) / 2
• S_DTC = 32 см² / 2
• S_DTC = 16 см²

Ответ: 16 см²