3) К 5 кг воды при 12 °C долили горячую воду при 50 °C, получив смесь температурой 30 °C. Сколько горячей воды долили?

Пусть \(x\) — масса горячей воды в килограммах. Тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному горячей водой.

Так как вода в обеих порциях одна и та же, её удельная теплоёмкость сокращается:

\(5(30-12)=x(50-30)\).

\(5\cdot18=20x\), поэтому \(x=\frac{90}{20}=4.5\) кг.

Ответ: 4,5 кг горячей воды.