3. К окружности с центром О из точки А проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 12 см, АО = 13 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Так как АВ - касательная к окружности, то радиус ОВ перпендикулярен касательной в точке касания, то есть угол АВО = 90 градусов.

2. Треугольник АВО является прямоугольным. По теореме Пифагора: AO^2 = AB^2 + OB^2.

3. 13^2 = 12^2 + OB^2 => 169 = 144 + OB^2 => OB^2 = 25 => OB = 5 см. Радиус окружности равен 5 см.