4. Отрезок АВ = 48 касается окружности радиуса 14 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD.

1. Так как отрезок АВ касается окружности в точке В, то радиус ОВ перпендикулярен АВ, следовательно, треугольник АВО прямоугольный.

2. По теореме Пифагора: AO^2 = AB^2 + OB^2 = 48^2 + 14^2 = 2304 + 196 = 2500. Следовательно, AO = 50 см.

3. Точка D лежит на отрезке АО и на окружности. Следовательно, OD является радиусом окружности, OD = 14 см.

4. AD = AO - OD = 50 - 14 = 36 см.