3. К окружности с центром О проведена касательная АВ (A — точка касания). Найдите радиус окружности, если ОВ = 18 см и ∠ABO = 30°.

Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, поэтому ∠OAB = 90°.

В прямоугольном треугольнике OAB, OA = OB * sin(∠ABO).

OA = 18 см * sin(30°) = 18 см * 0.5 = 9 см.