3. К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила F (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Система покоится. Жёсткость первой пружины k₁ = 300 Н/м. Жёсткость второй пружины k₂ = 600 Н/м. Удлинение первой пружины равно 2 см. Найдите модуль силы F.

Удлинение первой пружины показывает, что кубик сместился вправо на \(x=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}\). При таком смещении вторая пружина также удлинена на 0,02 м.

Сила упругости первой пружины: \(F_1=k_1x=300\cdot0{,}02=6\ \text{Н}\), направлена влево.

Сила упругости второй пружины: \(F_2=k_2x=600\cdot0{,}02=12\ \text{Н}\), также направлена влево.

Так как система покоится, приложенная сила уравновешивает обе силы упругости: \(F=F_1+F_2=6+12=18\ \text{Н}\).

Ответ: 18 Н.