4. По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой 0,7 кг, соединённый с грузом массой 0,3 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен 0,2. Найдите ускорение бруска.

Примем \(g=10\ \text{м/с}^2\). Сила трения бруска: \(F_{\text{тр}}=\mu m_1g=0{,}2\cdot0{,}7\cdot10=1{,}4\ \text{Н}\).

Движущая сила системы — вес подвешенного груза за вычетом трения: \(F_{\text{рез}}=m_2g-F_{\text{тр}}=0{,}3\cdot10-1{,}4=1{,}6\ \text{Н}\).

Масса всей движущейся системы: \(m_1+m_2=0{,}7+0{,}3=1\ \text{кг}\). Поэтому \(a=F_{\text{рез}}/(m_1+m_2)=1{,}6/1=1{,}6\ \text{м/с}^2\).

Ответ: 1,6 м/с².