3. К задуманному числу прибавили восьмую часть этого же числа, и получилось 432. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно \(x\). Тогда \(x+\frac{x}{8}=432\).

Сложим подобные слагаемые: \(\frac{9x}{8}=432\).

Умножим обе части на \(\frac{8}{9}\): \(x=432\cdot\frac{8}{9}=384\).

Ответ: 384.