3. Какая из указанных пар чисел является решением системы уравнений: \(\begin{cases}x^2+y^2=100,\\x+y=-2\end{cases}\). Варианты: 1) (−6; 8); 2) (0; −2); 3) (−8; 6); 4) (7; −9).

Проверим пары в обоих уравнениях системы.

1. (−6; 8): сумма равна 2, поэтому второе уравнение не выполняется.
2. (0; −2): сумма равна −2, но сумма квадратов равна 4, а не 100.
3. (−8; 6): сумма равна −2, а сумма квадратов равна 64 + 36 = 100. Пара подходит.
4. (7; −9): сумма равна −2, но сумма квадратов равна 49 + 81 = 130.

Ответ: 3) (−8; 6).