3. Какие из данных пар чисел являются взаимно простыми? а) 45 и 63; б) 122 и 264; в) 51 и 400.

Взаимно простые числа имеют наибольший общий делитель, равный 1.

1. НОД(45, 63) = 9, поэтому числа не взаимно простые.

2. 122 = 2 · 61, а 264 делится на 2; НОД(122, 264) = 2, поэтому числа не взаимно простые.

3. 51 = 3 · 17, а 400 = 2⁴ · 5². Общих простых множителей нет, значит, НОД(51, 400) = 1.

Ответ: в) 51 и 400.