3. Какие из нижеприведенных предложений являются отрицанием высказывания «Все натуральные числа кратны 5»; свой выбор обоснуйте: а) Все натуральные числа не кратны 5. б) Существуют натуральные числа, не кратные 5. в) Существуют натуральные числа, кратные 5. г) Неверно, что все натуральные числа кратны 5. д) Не все натуральные числа кратны 5.

Отрицание утверждения «Все натуральные числа кратны 5» имеет вид: «Существует натуральное число, которое не кратно 5». Поэтому подходят формулировки, равносильные этому утверждению.

• б) «Существуют натуральные числа, не кратные 5» — это непосредственно формулировка отрицания.
• г) «Неверно, что все натуральные числа кратны 5» — это отрицание исходного утверждения.
• д) «Не все натуральные числа кратны 5» — также равносильно отрицанию.

Пункт а) означает, что ни одно натуральное число не кратно 5, а пункт в) утверждает лишь существование чисел, кратных 5; это не отрицания исходного высказывания.

Ответ: б), г), д).