3*. Какие из высказываний верны и какие неверны? 1) Если два угла вертикальные, то они равны. 2) Если два угла равны, то и вертикальные им углы равны. 3) Если два угла равны, то они вертикальные. 4) Если два угла с общей вершиной равны, то они вертикальные.

Краткое пояснение:

Анализ высказываний:

• 1) Если два угла вертикальные, то они равны.
  Это высказывание верно. Вертикальные углы всегда равны, так как они образованы пересечением двух прямых и являются накрест лежащими углами относительно секущих, проходящих через вершину.
• 2) Если два угла равны, то и вертикальные им углы равны.
  Это высказывание верно. Если два угла равны, то их вертикальные углы (которые равны самим углам) также будут равны между собой.
• 3) Если два угла равны, то они вертикальные.
  Это высказывание неверно. Два равных угла могут быть смежными, накрест лежащими, соответственными или просто углами, не имеющими никакого отношения к пересечению прямых. Они не обязательно являются вертикальными.
• 4) Если два угла с общей вершиной равны, то они вертикальные.
  Это высказывание неверно. Два угла с общей вершиной могут быть смежными, или один угол может быть частью другого, или они могут быть просто соседними углами. Для того чтобы быть вертикальными, их стороны должны быть продолжением друг друга.

Итог: Верны утверждения 1 и 2. Неверны утверждения 3 и 4.