3. Какие из высказываний верны и какие неверны? Для неверных высказываний приведите контрпример. 1) Если два угла вертикальные, то они равны. 2) Если два угла равны, то и вертикальные им углы равны. 3) Если два угла равны, то они вертикальные. 4) Если два угла с общей вершиной равны, то они вертикальные. Ответ обоснуйте.

1. Верно. Вертикальные углы равны по свойству вертикальных углов.
2. Верно. У каждого из двух углов вертикальный угол равен ему. Поэтому, если исходные углы равны, равны и вертикальные им углы.
3. Неверно. Контрпример: два смежных прямых угла равны, но не являются вертикальными.
4. Неверно. Контрпример: два смежных прямых угла имеют общую вершину и равны, но не являются вертикальными. Для вертикальных углов недостаточно общей вершины и равенства — их стороны должны быть попарно продолжениями друг друга.

Ответ: верны высказывания 1 и 2; неверны 3 и 4.