3. Какое из следующих утверждений НЕ верно: а) на плоскости через точку можно провести только одна прямую, параллельную данной; б) если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный; в) у любого прямоугольника диагонали перпендикулярны; г) сумма двух соседних углов параллелограмма равна 180°?

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

• а) на плоскости через точку можно провести только одна прямую, параллельную данной — это аксиома Евклида, поэтому утверждение верно.
• б) если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный — это одно из свойств равнобедренного треугольника, поэтому утверждение верно.
• в) у любого прямоугольника диагонали перпендикулярны — это неверно. Диагонали прямоугольника перпендикулярны только в том случае, если прямоугольник является квадратом. У любого прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, но они не всегда перпендикулярны.
• г) сумма двух соседних углов параллелограмма равна 180° — это верно, так как соседние углы параллелограмма являются односторонними углами при параллельных прямых и секущей, а их сумма равна 180°.

Ответ: в)