3. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 1 кг воды от 20 °C до 100 °C? Вода нагревается в алюминиевой кастрюле массой 200 г. Тепловыми потерями пренебречь. (Удельная теплоёмкость алюминия — 920 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C).)

Дано: вода: \(m_в=1\text{ кг}\), \(c_в=4200\text{ Дж/(кг·°C)}\); алюминиевая кастрюля: \(m_а=200\text{ г}=0.2\text{ кг}\), \(c_а=920\text{ Дж/(кг·°C)}\); \(t_1=20\ ^\circ\text{C}\), \(t_2=100\ ^\circ\text{C}\).

Изменение температуры обоих тел: \(\Delta t=100-20=80\ ^\circ\text{C}\). Необходимая теплота идёт и на нагрев воды, и на нагрев кастрюли:

\(Q=Q_в+Q_а=(m_вc_в+m_аc_а)\Delta t\).

\(Q=(1\cdot4200+0.2\cdot920)\cdot80=(4200+184)\cdot80=350\,720\text{ Дж}\).

Ответ: 350 720 Дж (350.72 кДж).