3. Каков диапазон возможного отношения количества теплоты, пошедшего на нагрев воды, к количеству теплоты, выделившемуся за счёт сгорания спирта, если считать, что масса сгораемого спирта известна с точностью до Дтс = 0,2 г, а масса воды измерена с точностью Етв = 1% (т. е. может отклоняться на 1% как в большую, так и в меньшую сторону)? Остальные величины известны точно. Дайте ответ в процентах.

Рассчитаем максимальное и минимальное значения отношения тепла.

Максимальное отношение: $$Q_{макс} / Q_{общ, мин}$$.

Минимальное отношение: $$Q_{мин} / Q_{общ, макс}$$.

Масса воды $$m_в = 250$$ г. Точность $$\varepsilon_{m_в} = 1\%$$.

$$m_{в, макс} = 250 \cdot 1.01 = 252.5$$ г.

$$m_{в, мин} = 250 \cdot 0.99 = 247.5$$ г.

Масса спирта $$m_с = 5.2$$ г. Точность $$\Delta m_с = 0.2$$ г.

$$m_{с, макс} = 5.2 + 0.2 = 5.4$$ г.

$$m_{с, мин} = 5.2 - 0.2 = 5.0$$ г.

Тепло, затраченное на нагрев воды: $$Q = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t$$.

$$Q_{макс} = 4200 \cdot 0.2525 \cdot 40 = 42420$$ Дж.

$$Q_{мин} = 4200 \cdot 0.2475 \cdot 40 = 41480$$ Дж.

Тепло, выделившееся при сгорании спирта: $$Q_{общ} = q \cdot m_с$$.

$$Q_{общ, макс} = 25 \times 10^6 \cdot 0.0054 = 135000$$ Дж.

$$Q_{общ, мин} = 25 \times 10^6 \cdot 0.0050 = 125000$$ Дж.

Максимальное отношение: $$(42420 / 125000) \times 100\% \approx 33.94\%$$

Минимальное отношение: $$(41480 / 135000) \times 100\% \approx 30.73\%$$

Диапазон: от 30.73% до 33.94%.