3. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать кусок гранита объёмом 40 дм³ удержать в воде; в воздухе? Ответ обоснуйте.

Краткое пояснение:

• Для удержания гранита нужно приложить силу, равную его весу в данной среде, которая будет компенсировать выталкивающую силу и силу тяжести.

Расчёты:

• Дано:
• Объём гранита \( V = 40 \) дм³ = 0.04 м³.
• Плотность гранита \( ho_{гранита} \) ≈ 2700 кг/м³.
• Плотность воды \( ho_{воды} \) ≈ 1000 кг/м³.
• Ускорение свободного падения \( g \) ≈ 9.8 м/с².
• 1. Сила в воздухе:
• В воздухе выталкивающая сила очень мала (плотность воздуха ~1.225 кг/м³), ей можно пренебречь.
• Вес гранита в воздухе (сила тяжести) \( F_{тяж} = m ∗ g = ( ho_{гранита} ∗ V) ∗ g \).
• \( F_{тяж} = (2700 ∗ 0.04) ∗ 9.8 = 108 ∗ 9.8 \approx 1058.4 \) Н.
• Для удержания гранита в воздухе нужно приложить силу, равную его весу, то есть примерно 1058.4 Н.
• 2. Сила в воде:
• Выталкивающая сила воды \( F_A = ho_{воды} ∗ g ∗ V \).
• \( F_A = 1000 ∗ 9.8 ∗ 0.04 = 392 \) Н.
• Сила, которую нужно приложить для удержания гранита в воде, равна разности между силой тяжести и выталкивающей силой: \( F_{удерж. в воде} = F_{тяж} - F_A \).
• \( F_{удерж. в воде} = 1058.4 - 392 \approx 666.4 \) Н.

Ответ: Чтобы удержать гранит в воздухе, нужно приложить силу около 1058.4 Н. Чтобы удержать его в воде, нужно приложить силу около 666.4 Н.