3. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе 824*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 25; в) было кратно 15?

1. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Получаем 8 + 2 + 4 + * = 14 + *. Подходят цифры 1, 4 и 7.
2. Число делится на 25, если его последние две цифры — 00, 25, 50 или 75. В числе 824* последние две цифры имеют вид 4*, поэтому подходящей цифры нет.
3. Число, кратное 15, должно делиться и на 3, и на 5. Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 или 5. Суммы цифр получаются 14 и 19 — ни одна не делится на 3. Подходящей цифры нет.

Ответ: а) 1, 4 или 7; б) такой цифры нет; в) такой цифры нет.