3. Какую цифру можно вписать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

Сумма известных цифр числа равна: \(4+9+7=20\).

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Нужно, чтобы \(20+\star\) делилось на 3. Подходят цифры \(1, 4, 7\).

б) Число делится на 10, если оканчивается цифрой 0. Поэтому \(\star=0\).

в) Число кратно 9, если сумма его цифр делится на 9. Из цифр от 0 до 9 подходит \(\star=7\), так как \(20+7=27\), а \(27\) делится на 9.

Ответ: а) 1, 4 или 7; б) 0; в) 7.