3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 247*, чтобы оно: а) делилось на 3 и было нечётным; б) делилось на 6; в) было кратно 10?

Обозначим неизвестную цифру через d. Сумма известных цифр числа равна 2 + 4 + 7 = 13.

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3: 13 + d должно делиться на 3. Подходят цифры 2, 5 и 8. Чтобы число было нечётным, последняя цифра должна быть нечётной, поэтому подходит только 5.

б) Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Значит, d должна быть чётной, а сумма 13 + d — делиться на 3. Подходят цифры 2 и 8.

в) Число кратно 10, если оканчивается цифрой 0.

Ответ: а) 5; б) 2 или 8; в) 0.