3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 367*, чтобы оно: а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

а) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма известных цифр равна 3 + 6 + 7 = 16; из цифр от 0 до 9 подходит 2, поскольку 16 + 2 = 18.

б) Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.

в) Число кратно 6, если оно делится и на 2, и на 3. Последняя цифра должна быть чётной; сумма цифр 16 + * должна делиться на 3. Подходят цифры 2 и 8.

Ответ: а) 2; б) 0 или 5; в) 2 или 8.