3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*: а) чтобы оно делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр равна \(4+9+7=20\). Подходящие цифры — те, для которых \(20+*\) делится на 3: 1, 4 или 7.

б) Число делится на 10, если оканчивается цифрой 0.

в) Число кратно 9, если сумма цифр делится на 9. Из цифр 0–9 подходит 7, так как \(20+7=27\).

Ответ: а) 1, 4 или 7; б) 0; в) 7.