3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы число: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

Для делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3; для делимости на 9 — на 9. Делимость на 10 возможна, если последняя цифра — 0.

1. а) Сумма известных цифр равна 4 + 9 + 7 = 20. Чтобы 20 + * делилось на 3, вместо звёздочки подходят цифры 1, 4 или 7.
2. б) Последняя цифра должна быть 0.
3. в) Чтобы 20 + * делилось на 9, подходит цифра 7.

Ответ: а) 1, 4 или 7; б) 0; в) 7.