3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 536*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 6?

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр равна \(5+3+6=14\). Нужно, чтобы \(14+*\) делилось на 3; подходят цифры 1, 4 и 7.

б) Число делится на 10, если оканчивается цифрой 0. Подходит цифра 0.

в) Число кратно 6, если оно делится и на 2, и на 3. Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — делиться на 3. Среди цифр 0, 2, 4, 6, 8 этому условию соответствует только 4.

Ответ: а) 1, 4, 7; б) 0; в) 4.