3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 586*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 6?

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр равна \(5+8+6=19\). Подходят цифры, для которых \(19+d\) делится на 3: 2, 5 и 8.

б) Число делится на 10, если оканчивается цифрой 0. Подходит цифра 0.

в) Число кратно 6, если делится одновременно на 2 и на 3. Из цифр 2, 5 и 8, подходящих для делимости на 3, чётные — 2 и 8.

Ответ: а) 2, 5, 8; б) 0; в) 2, 8.