3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 927*, чтобы оно: а) делилось на 2, 6; б) делилось на 3; в) было кратно 9; г) было кратно 10?

Сумма известных цифр числа равна \(9+2+7=18\). Для делимости на 3 или 9 учитываем сумму цифр, а для делимости на 2 и 10 — последнюю цифру.

1. а) Для делимости на 6 число должно делиться одновременно на 2 и на 3. Чётные цифры, кратные 3: 0 и 6.
2. б) Сумма цифр \(18+d\) делится на 3, если \(d\) делится на 3: 0, 3, 6, 9.
3. в) Для делимости на 9 сумма \(18+d\) должна делиться на 9: подходят 0 и 9.
4. г) Для делимости на 10 последняя цифра должна быть 0.

Ответ: а) 0, 6; б) 0, 3, 6, 9; в) 0, 9; г) 0.