3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 927*, чтобы оно: а) делилось на 2; б) делилось на 3; в) было кратно 9; г) было кратно 10?

Используем признаки делимости: на 2 — последняя цифра чётная; на 3 и 9 — сумма цифр делится соответственно на 3 и на 9; на 10 — последняя цифра 0.

Сумма известных цифр числа равна \(9+2+7=18\).

1. Чтобы число делилось на 2, вместо звёздочки подходят чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
2. Чтобы число делилось на 3, цифра должна быть кратна 3: 0, 3, 6, 9.
3. Чтобы число было кратно 9, сумма цифр \(18+*\) должна делиться на 9: подходят 0 и 9.
4. Чтобы число было кратно 10, последняя цифра должна быть 0.

Ответ: а) 0, 2, 4, 6, 8; б) 0, 3, 6, 9; в) 0, 9; г) 0.