3. Какую цифру надо записать вместо звёздочки в числе 763*, чтобы оно: а) делилось на 6; б) делилось на 3; в) было кратно 10?

Сумма известных цифр числа равна \(7+6+3=16\). Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3, а для делимости на 6 число должно делиться и на 2, и на 3.

а) Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — делиться на 3. Подходит цифра 2: сумма \(16+2=18\), последняя цифра чётная.

б) Цифра должна сделать сумму цифр кратной 3. Подходят 2, 5 и 8: суммы равны 18, 21 и 24.

в) Число кратно 10, если оканчивается цифрой 0.

Ответ: а) 2; б) 2, 5 или 8; в) 0.