3. Камень массой 20 г, выпущенный вертикально вверх из рогатки, резиновый жгут которой был растянут на 20 см, поднялся на высоту 40 м. Найдите жесткость жгута. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Переведём величины в единицы СИ: m = 0,02 кг, x = 0,2 м. Примем g = 10 м/с².

По закону сохранения энергии энергия растянутого жгута переходит в потенциальную энергию камня:

kx²/2 = mgh.

Выразим жёсткость: k = 2mgh/x².

Подставим значения: k = 2 · 0,02 · 10 · 40 / 0,2² = 16 / 0,04 = 400 Н/м.

Ответ: 400 Н/м.