3. Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 56°. Найдите угол ВАО. (Рис. 3)

Решение:

• Пусть точка пересечения касательных - точка К. Тогда
• Рассмотрим четырехугольник КАОВ.
• Углы
• Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
• Рассмотрим треугольник АОВ. ОА = ОВ (радиусы), значит, треугольник АОВ - равнобедренный.
• Углы при основании равны:
• Угол ВАО и есть

Ответ: 23°