3. Каждый угол данного выпуклого многоугольника равен 150°. Найдите сумму углов выпуклого многоугольника, число сторон которого в два раза меньше, чем число сторон данного многоугольника.

Пусть у данного многоугольника n сторон. Сумма его углов, с одной стороны, равна \(150°n\), а с другой — \(180°(n-2)\).

Приравняем выражения: \(150n=180(n-2)\). Тогда \(30n=360\), откуда \(n=12\).

У многоугольника, число сторон которого вдвое меньше, \(12:2=6\) сторон. Сумма его углов равна \((6-2)\cdot180°=720°\).

Ответ: 720°.