3) Каждый угол выпуклого многоугольника равен 162°. Найдите число сторон этого многоугольника.

Сумма углов равна произведению числа сторон на величину одного угла: \(S=162n\).

С другой стороны, сумма углов многоугольника равна \((n-2)\cdot180^\circ\). Составим уравнение:

\(162n=(n-2)\cdot180\).

\(162n=180n-360\).

\(18n=360\), поэтому \(n=20\).

Ответ: 20 сторон.