№3. Коля вышел из дома (S). Схема дорог показана на рисунке. На каждой развилке выбор дороги имеет равные шансы. Найдите вероятность того, что он придет:

Решение:

По условию, на каждой развилке выбор дороги имеет равные шансы. Это означает, что вероятность выбора каждого пути равна 1/2, или 0,5.

1) В клуб

Чтобы попасть в клуб из дома (S), Коля должен выбрать путь S → детская площадка → клуб.

Вероятность выбрать путь S → детская площадка = 0,5

Вероятность выбрать путь детская площадка → клуб = 0,5

Вероятность прийти в клуб = P(S → детская площадка) ⋅ P(детская площадка → клуб) = 0,5 ⋅ 0,5 = 0,25

2) На детскую площадку

Чтобы попасть на детскую площадку из дома (S), Коля должен выбрать путь S → детская площадка.

Вероятность выбрать путь S → детская площадка = 0,5

Ответ:

1) Вероятность прийти в клуб = 0,25

2) Вероятность прийти на детскую площадку = 0,5