3. Космическая станция летит от Земли к Луне. Как меняется при этом модуль вектора силы её притяжения к Земле; к Луне? С одинаковыми или различными по модулю силами притягивается станция к Земле и Луне, когда она находится посередине между ними? Если силы различны, то какая больше и во сколько раз? (Масса Земли примерно в 81 раз больше массы Луны.)

Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния до притягивающего тела. По мере полёта от Земли к Луне расстояние до Земли увеличивается, поэтому сила притяжения Земли уменьшается; расстояние до Луны уменьшается, поэтому сила притяжения Луны увеличивается.

В середине расстояния до Земли и Луны равны. При одинаковом расстоянии силы относятся так же, как массы этих тел: \(F_{З}/F_{Л}=M_{З}/M_{Л}=81\).

Ответ: в середине пути Земля притягивает станцию в 81 раз сильнее, чем Луна.