3. Космическая станция летит от Земли к Луне. Как меняется сила притяжения её к Земле, к Луне? С одинаковыми ли по модулю силами притягивается станция к Земле и Луне, когда она находится посередине между ними? Если масса Земли в 81 раз больше массы Луны.

Сила притяжения определяется формулой \(F=G\frac{Mm}{r^2}\).

1. При приближении станции к Земле расстояние до Земли уменьшается, поэтому сила притяжения станции к Земле увеличивается.
2. При удалении станции от Земли сила притяжения к Земле уменьшается.
3. При приближении к Луне расстояние до Луны уменьшается, поэтому сила притяжения станции к Луне увеличивается.
4. В середине расстояния до Земли и Луны одинаковы. Поэтому силы относятся как массы Земли и Луны: \(F_{З}:F_{Л}=M_{З}:M_{Л}=81:1\).

Ответ: в середине пути силы не равны; Земля притягивает станцию в 81 раз сильнее, чем Луна.