3) Кусок какой длины необходимо отрезать от найденной проволоки для того, чтобы исправленный с его помощью паяльник обладал максимальной мощностью, и при этом проволока не перегорала?

Максимальная мощность достигается при максимальном токе, который может выдержать проволока, то есть 3 А. При напряжении 12 В и токе 3 А, требуемое сопротивление R = U/I = 12 В / 3 А = 4 Ом.

Используя формулу R = ρ * (L/S), найдем длину: L = (R * S) / ρ = (4 Ом * 0.022 мм²) / 1.1 Ом·мм²/м = 0.08 м = 8 см.