3. Квадрат разрезали на 5 прямоугольников. Внутри четырёх из них написали их периметры: 10, 11, 12 и 13. Найдите сторону данного квадрата. Ответ поясните.

Обозначим через x длину стороны квадрата, а через L суммарную длину внутренних линий разреза. Сумма периметров пяти прямоугольников равна периметру квадрата плюс удвоенная длина внутренних линий: каждый внутренний отрезок входит в периметры двух прямоугольников.

Значит, сумма периметров всех пяти прямоугольников равна 4x + 2L. На рисунке дано только четыре периметра; периметр пятого прямоугольника неизвестен. Также из четырёх чисел нельзя определить L. Схематический рисунок не задаёт точные длины сторон и не позволяет надёжно измерить их по клеткам.

Следовательно, имеющихся данных недостаточно, чтобы однозначно найти сторону квадрата. Нужен периметр пятого прямоугольника либо дополнительные сведения о размерах прямоугольников или разрезов.