3. Квадрат разрезали на 5 прямоугольников. Внутри четырёх из них написали их периметры: 13, 10, 11, 12. Найдите сторону данного квадрата. Ответ поясните.

Обозначим сторону квадрата через \(s\). Для каждого прямоугольника половина периметра равна сумме его ширины и высоты.

Сложим половины периметров четырёх отмеченных прямоугольников. Их ширины в сумме дают две стороны квадрата, то есть \(2s\); высоты также дают \(2s\). Поэтому сумма половин периметров равна \(4s\).

\[4s=\frac{13+10+11+12}{2}=23,\qquad s=\frac{23}{4}=5.75.\]

Ответ: сторона квадрата равна 5,75 единицы длины.