№ 3. \(\left(\frac{y+4}{y-4}+\frac{y-4}{y+4}\right):\frac{14,4}{y^2-16}\)

Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:

\(\frac{y+4}{y-4}+\frac{y-4}{y+4}=\frac{(y+4)^2+(y-4)^2}{y^2-16}=\frac{2y^2+32}{y^2-16}=\frac{2(y^2+16)}{y^2-16}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{2(y^2+16)}{y^2-16}\cdot\frac{y^2-16}{14,4}=\frac{2(y^2+16)}{14,4}=\frac{5(y^2+16)}{36}\).

Исходные знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому \(y\ne4\) и \(y\ne-4\).

Ответ: \(\frac{5(y^2+16)}{36}\), где \(y\ne\pm4\).