3) \(\left(\left(\frac{2}{3{,}4}+\frac{5}{5{,}1}-2\frac{3}{34}\right)\cdot\left(103{,}2-103\frac{669}{795}\right)\right):\left(-2\frac{1}{6}+3{,}2:3{,}84\right)\)

Question

Вопрос:

3) \(\left(\left(\frac{2}{3{,}4}+\frac{5}{5{,}1}-2\frac{3}{34}\right)\cdot\left(103{,}2-103\frac{669}{795}\right)\right):\left(-2\frac{1}{6}+3{,}2:3{,}84\right)\)

Accepted Answer

Вычислим первую скобку: \(\frac{2}{3{,}4}=\frac{10}{17}\), \(\frac{5}{5{,}1}=\frac{50}{51}\), а \(2\frac{3}{34}=\frac{71}{34}\). Поэтому \(\frac{10}{17}+\frac{50}{51}-\frac{71}{34}=\frac{60+100-213}{102}=-\frac{53}{102}\).

Во второй скобке \(\frac{669}{795}=\frac{223}{265}\), значит \(103{,}2-103\frac{669}{795}=\frac{1}{5}-\frac{223}{265}=-\frac{34}{53}\).

Произведение скобок: \(-\frac{53}{102}\cdot\left(-\frac{34}{53}\right)=\frac{1}{3}\).

В знаменателе \(3{,}2:3{,}84=\frac{16}{5}:\frac{96}{25}=\frac{5}{6}\), поэтому \(-2\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=-\frac{13}{6}+\frac{5}{6}=-\frac{4}{3}\).

Итог: \(\frac{1}{3}:\left(-\frac{4}{3}\right)=-\frac{1}{4}\).

Ответ: \(-\frac{1}{4}\).