3. Лист квадратной бумаги 10×10 сначала загнули справа полоску шириной 1, потом сверху полоску шириной 1, потом снова справа, потом снова сверху и так далее, пока не получился квадрат 6×6. После этого правый верхний квадратик 1×1 проткнули шилом. Сколько получится дырок, если развернуть этот лист?

С каждой стороны лист складывали по 4 раза: размер уменьшился с 10×10 до 6×6. В правом верхнем квадратике сложенного листа совпали 5 слоёв по горизонтали и 5 по вертикали.

Значит, прокол прошёл через \(5\cdot5=25\) слоёв.

Ответ: 25 дырок.