3) \(\log_{100000}10=\)

Пусть \(x=\log_{100000}10\). Тогда по определению логарифма \(100000^x=10\).

Так как \(100000=10^5\), получаем \((10^5)^x=10^1\), то есть \(10^{5x}=10^1\).

Следовательно, \(5x=1\), откуда \(x=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).